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Optionales Lösch-Kennwort:. Die Wahrscheinlichkeit oder Probabilität für ein bestimmtes Ereignis bezeichnet den Grad der Gewissheit, mit der es eintritt.

Unsere Wahrscheinlichkeits-Rechner behandeln ausgewählte Fragestellungen zur Wahrscheinlichkeit aus der Praxis.

Die Angabe einer Wahrscheinlichkeit erlaubt es, die Chance, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt, einzuschätzen — und entsprechend zu reagieren: Sagt der Wetterdienst für morgen 90 Prozent Regenwahrscheinlichkeit voraus, werden Sie wahrscheinlich einen Regenschirm mitnehmen.

Der Wahrscheinlichkeitswert ergibt sich aus der Anzahl möglicher Szenarien, die zu einem bestimmten Ergebnis führen, geteilt durch Anzahl aller möglichen Szenarien.

Das lässt sich anschaulich am Beispiel eines Würfels beschreiben: Würfelt man einmal mit einem normalen sechsseitigen Würfel, ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Augenzahl fällt z.

Würfelt man dagegen mit zwei Würfeln gleichzeitig, ist die Wahrscheinlichkeit nicht mehr für jede Würfelsumme gleich: Denn bestimmte Ergebnisse lassen sich nun mit mehreren Augenzahl-Kombinationen erreichen.

So führen z. Dagegen kann die Würfelsumme 2 nur durch eine einzige Kombination erreicht werden Deshalb hat die Würfelsumme 9 eine höhere genauer: 4-mal so hohe Wahrscheinlichkeit als die Würfelsumme 2.

Alle Angaben und Berechnungen ohne Gewähr. Wenn Sie mehrere Durchgänge haben, verändert sich die Wahrscheinlichkeit wieder.

Damit unser Wahrscheinlichkeitsrechner diese Vorhersage für Sie treffen kann, braucht er einige Angaben von Ihnen:. Die Anzahl der Runden, in denen Sie immer eine 6 würfeln wollen, wird z.

Während in unserem Beispiel bei P1 die Wahrscheinlichkeit am höchsten ist, dass sie eine 6 würfeln, nimmt sie bei P2 schon deutlich ab sie liegt dann bei 0, und ist bei P3 schon verschwindend gering 0, P steht für das Ergebnis des einmaligen Würfelns und das Ergebnis bei?

Um zu verstehen, wie viel Rechenarbeit Ihnen der Wahrscheinlichkeits-Rechner abnehmen wird, kratzen wir mal vorsichtig an der Kruste der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Alle Wahrscheinlichkeiten haben eine Gegenwahrscheinlichkeit. Damit ist die Gegenwahrscheinlichkeit, dass Sie eine 6 würfeln doppelt so hoch, wie die, dass Sie eine 6 würfeln werden.

Unter einer bedingten Wahrscheinlichkeit versteht man die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses unter der Voraussetzung, dass das Eintreten eines anderen Ereignisses bereits bekannt und erfolgt ist.

Sie haben schon einmal die 6 gewürfelt und wollen wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass Sie sie nun im nächsten Wurf noch einmal werfen werden.

In dieser Art der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es um Versuche, deren Ergebnisse Sie nicht vorhersagen können, da sie vom Zufall abhängig sind.

Es gibt einstufige Zufallsexperimente, bei denen der Versuch einmal gewagt wird und mehrstufige, bei denen der Versuch eines Zufallsexperimentes mehrmals wiederholt wird.

Ein Beispiel für einen mehrstufigen Zufallstest spielt sich bundesweit wöchentlich in Lotto-Annahmestellen ab. Wahrscheinlichkeiten werden eigentlich bei jeder Vorhersage, die statistische Hintergründe hat, benutzt.

Wie viele Leute werden in zu einer veganen Lebensweise wechseln? Wie viele Leute werden sich an der Wahl beteiligen?

Wie wahrscheinlich ist es, dass Angela Merkel noch einmal als Kanzlerin antritt? Wie viele Sitze wird die SPD erhalten?

Wahrscheinlichkeit 1: Ihnen ist egal, was Sie würfeln. Wahrscheinlichkeit 0,5: Sie beschränken sich auf drei Zahlen, z.

Nichts ist unmöglich? Doch, das geht. Um eine unmögliche Ergebnismenge zu erhalten, versuchen Sie mal eine 7 oder 8 mit einem Würfel und einem Durchgang zu würfeln.

Diese besagt, dass jedes Spiel, jeder Versuch und jedes Experiment nur zwei mögliche Ergebnisse hat: es funktioniert oder es funktioniert nicht.

Diese Herangehensweise nennt sich Bernoulli Experiment, nach dem Schweizer Mathematiker Jakob I. Bernoulli — Wenn man den Test wiederholt wird es zu einer Bernoulli-Kette.

Stellen Sie sich folgendes Szenario vor: In einem Karton sind 10 bunte Schokokugeln. Nun stellen Sie sich dieses Szenario vor, dass Sie erst eine nehmen und sie wieder zurücklegen und erst dann erneut hineingreifen und sich die beiden Kugeln nehmen.

So haben Sie mehr Möglichkeiten zu erahnen, wo die Lieblingsfarbe ist und eventuell sogar zwei davon erwischen.